[자료구조/Data Structure] 그래프(Graph) 자료구조 알아보기

그래프 (Graph)란?

: 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node)와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용

 

그래프의 용어

• 정점(Vertex) : 위치를 나타냄
• 간선(Edge) : 위치 간의 관계를 표시한 선, 정점과 정점을 연결한 선
• 인접 정점 : 간선으로 직접 연결된 정점
• 정점의 차수 : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
• 진입 차수 : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
• 진출 차수 : 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
• 경로 길이 : 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
• 단순 경로 : 처음 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
• 사이클 : 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우
  
  

그래프와 트리의 차이

	그래프	트리
정의	노드와 노드를 연결하는 간선으로 이루어진 자료구조	그래프의 한 종류 DAG (Directed Acyclic Graph) 방향성이 있는 비순환 그래프
방향성	방향 그래프, 무방향 그래프	방향 그래프
사이클	사이클 가능, 자체 간선 가능, 순환/비순환 그래프 존재	사이클 불가능, 자체 간선 불가능, 비순환 그래프만 존재
루트 노드	루트 노드 개념이 없음	한 개의 루트 노드만이 존재, 모든 자식 노드는 한 개의 부모 노드만을 가짐
부모, 자식	부모, 자식의 개념이 없음	부모, 자식 관계로 이루어짐
모델	네트워크 모델	계층 모델
순회	DFS(깊이 우선 탐색), BFS(너비 우선 탐색)	전위, 중위, 후외 순회
간선의 수	그래프에 따라 간선의 수가 다름, 간선이 존재하지 않을 수도 있음	노드가 N인 트리는 N-1의 간선을 가짐
경로	-	임의의 두 노드 간의 경로는 유일

 

그래프의 종류

• 무방향 그래프:
  • 방향이 없는 그래프
  • 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있다.

무방향 그래프 예

 

• 방향 그래프:
  • 간선에 방향이 있는 그래프

방향 그래프 예

 

• 가중치 그래프:
  • 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

가중치 그래프 예

 

• 연결 그래프:
  • 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우

연결 그래프 예

 

• 비연결 그래프:
  • 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

비연결 그래프 예

 

• 사이클:
  • 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
• 비순환 그래프:
  • 사이클이 없는 그래프

비순환 그래프 예

 

• 완전 그래프:
  • 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

완전 그래프 예